ด่วน!!!!
มีการเปลี่ยนแปลงผู้สอน
จาก อ.ดร.นิมิต นิมานะ เป็น อ.ดร.นวรัตน์ เอกก้านตรง นะครับ
- ชื่อวิชา SC402301 สมการเชิงอนุพันธ์ ( Differential Equations )
- จำนวนหน่วยกิต 3 (3-0-3) หน่วยกิต
- เงื่อนไขรายวิชา SC401202 แคลคูลัสสำหรับวิทยาศาสตร์กายภาพ 2
( Calculus for Physical Science II ) - ระยะเวลาที่สอน ภาคการศึกษาต้น ปีการศึกษา 2562
- กลุ่มเรียน 1
- อาจารย์ผู้สอน อาจารย์ ดร.นิมิต นิมานะ ห้องพักอาจารย์ SC 7316
E-mail: nimitni@kku.ac.th - เนื้อหาที่เรียน
บทที่ 1 สมการเชิงอนุพันธ์เบื้องต้น
1.1 สมการเชิงอนุพันธ์
1.2 ผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์
1.3 ปัญหาค่าเริ่มต้น
บทที่ 2 สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง
2.1 สมการเชิงอนุพันธ์แยกตัวแปรได้
2.2 สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง
2.3 สมการเชิงอนุพันธ์แม่นตรง
2.4 ตัวประกอบปริพันธ์
2.5 การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์โดยวิธีเปลี่ยนตัวแปร
2.5.1 สมการเอกพันธ์
2.5.2 สมการแบร์นูลลี
2.5.3 สมการเชิงอนุพันธ์ที่อยู่ในรูปตัวแปรเชิงเส้น
2.5.4 สมการเชิงอนุพันธ์ในรูปแบบอื่น ๆ
บทที่ 3 ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง
3.1 ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์
3.2 การเพิ่มขึ้นและการสลาย
3.2.1 การเพิ่มประชากรของสิ่งมีชีวิตขนาดเล็ก
3.2.2 การสลายตัวของสสารกัมมันตรังสี
3.3 กฏการเย็นตัวของนิวตัน
3.4 สารละลายผสม
บทที่ 4 สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสูง
4.1 ทฤษฎีสมการเชิงเส้นอันดับสูง
4.1.1 ปัญหาค่าเริ่มต้นและปัญหาค่าขอบ
4.1.2 สมการเชิงเส้นเอกพันธ์
4.1.3 สมการเชิงเส้นไม่เอกพันธ์
4.2 การลดทอนอันดับ
4.3 สมการเชิงเส้นเอกพันธ์ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นค่าคงตัว
4.4 สมการเชิงเส้นไม่เอกพันธ์ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นค่าคงตัว
4.4.1 การหาผลเฉลยโดยวิธีเทียบสัมประสิทธิ์
4.4.2 การหาผลเฉลยโดยหลักการทับซ้อน
4.4.3 การหาผลเฉลยโดยวิธีแปรผันตัวแปร
บทที่ 5 การประยุกต์สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสอง
5.1 การสั่นทางกลแบบอิสระ
5.2 การสั่นทางกลแบบบังคับ
5.3 วงจรไฟฟ้า
5.4 ค่าลักษณะเฉพาะและฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ
บทที่ 6 ผลการแปลงลาปลาซ
6.1 ผลการแปลงลาปลาซ
6.2 ผลการแปลงลาปลาซผกผัน
6.3 สมบัติของผลการแปลงลาปลาซ
6.4 การหาผลเฉลยของปัญหาค่าเริ่มต้นโดยผลการแปลงลาปลาซ
บทที่ 7 ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง
7.1 ระบบสมการเชิงเส้นเอกพันธ์
7.2 ระบบสมการเชิงเส้นไม่เอกพันธ์
7.2.1 การหาผลเฉลยโดยวิธีเทียบสัมประสิทธิ์
7.2.2 การหาผลเฉลยโดยวิธีแปรผันตัวแปร
บทที่ 8 ผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นตัวแปร
8.1 สมการโคชี-ออยเลอร์
8.2 อนุกรมกำลังและฟังก์ชันวิเคราะห์
8.3 การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ในรูปอนุกรมกำลัง
8.4 สมการเชิงอนุพันธ์ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นฟังก์ชันวิเคราะห์
8.5 การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์โดยวิธีของโฟรเบนิอุส
- Textbook:
📝สมเกียรติ ตั้งพูลผล. (2541).สมการเชิงอนุพันธ์ (พิมพ์ครั้งที่ 3). ขอนแก่น: ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น.
📝 Nagle, R. K., Saff, E. B., & Snider, A. D. (2014). Fundamentals of differential equations and boundary value problems (5th ed.). Harlow, UK: Pearson Education Limited.
📝 Zill, D. G. (1982). A first course in differential equations with applications (2nd ed.). Boston, MA: Prindle, Weber & Schmidt.
📝 Zill, D. G. (2009). A first course in differential equations with modeling applications (9th ed.). Belmont, CA: Brooks/Cole, Cengage Learning. - Lecture Notes:
nimit nimana 